Cambio porcentual frente a puntos porcentuales: tres cuentas que todos confunden
Un tipo de interés que subió «del 2 % al 3 %» no subió un 1 %. Un repaso rápido a las tres fórmulas de porcentaje y a los errores que cuestan dinero de verdad.
Tres preguntas porcentuales cubren casi todo: «¿Cuánto es el 5 % de 500?» (multiplicar 500 × 0,05), «¿300 es qué porcentaje de 1200?» (dividir 300 ÷ 1200) y «¿qué cambió de 80 a 100?» (restar y dividir entre el original). Saber qué pregunta te haces de verdad es la mitad de la respuesta.
El cambio porcentual divide la diferencia entre el valor original, no el nuevo. Un precio que va de 80 a 100 subió un 25 %, porque 20 ÷ 80 = 0,25 — mucha gente apuesta un 20 % porque la diferencia es 20. El denominador original hace tropezar más que la aritmética.
Los puntos porcentuales son otra cosa. Si un tipo pasa del 2 % al 3 %, eso es un aumento de 1 punto porcentual — pero un aumento relativo del 50 %, porque 1 ÷ 2 = 0,5. Los titulares explotan esa zona gris: «¡solo 1 punto más!» suena muy distinto de «los tipos suben un 50 %», y ambos describen los mismos números.
Un error que drena el bolsillo y conviene aprender: deshacer un descuento. Si un artículo cuesta 150 tras un descuento del 25 %, el precio original era 150 ÷ 0,75 = 200 — no 175. Dividir por lo que queda (75 %) es el movimiento correcto; «volverle a sumar el descuento» da un número equivocado. Nuestra calculadora de porcentajes tiene un modo para cada uno de estos casos.