Prozentuale Änderung vs. Prozentpunkte: drei Rechnungen, die alle verwechseln
Ein Zinssatz, der „von 2 % auf 3 %“ stieg, ist nicht um 1 % gestiegen. Ein kurzer Rundgang durch die drei Prozentformeln und die Fehler, die echtes Geld kosten.
Drei Prozentfragen decken fast alles ab: „Was sind 5 % von 500?“ (500 × 0,05 multiplizieren), „300 sind wie viel Prozent von 1200?“ (300 ÷ 1200 dividieren) und „was hat sich von 80 auf 100 geändert?“ (subtrahieren, dann durch den Wert teilen). Zu wissen, welche Frage Sie wirklich stellen, ist die halbe Antwort.
Die prozentuale Änderung teilt die Differenz durch den Ursprungswert, nicht durch den neuen. Ein Preis von 80 auf 100 stieg um 25 %, weil 20 ÷ 80 = 0,25 — viele raten 20 %, weil die Differenz 20 ist. Der ursprüngliche Nenner bringe Leute mehr ins Straucheln als das Rechnen selbst.
Prozentpunkte sind ein anderes Tier. Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Anstieg um 1 Prozentpunkt — aber eine relative Steigerung von 50 %, denn 1 ÷ 2 = 0,5. Schlagzeilen nutzen diese Grauzone: „nur 1 Punkt mehr!“ klingt ganz anders als „Zinsen springen 50 %“, und beide beschreiben dieselben Zahlen.
Ein geldfressender Fehler, den man kennen sollte: einen Rabatt rückgängig machen. Kostet ein Artikel 150 nach 25 % Rabatt, lag der Originalpreis bei 150 ÷ 0,75 = 200 — nicht 175. Durch das, was übrig bleibt (75 %), zu teilen, ist der richtige Zug; „den Rabatt wieder draufzuschlagen“ liefert die falsche Zahl. Unser Prozentrechner hat für jeden dieser Fälle einen Modus.